Ejercicios Distribución Binomial

Ejercicio 1.

1.      Cinco dados son lanzados una vez:

a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un tres?

b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos dos tres?

n=5

X  es la variable aleatoria que denota el número de tres al lanzar cinco dados

X= {0, 1, 2, 3, 4,5}

P(E) = P (obtener un numero tres ) = 1/6

P(E) = P (no obtener un numero tres ) = 5/6

La probabilidad de obtener al menos un tres es de  0,5981

 b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos dos tres?

La probabilidad de obtener al menos dos tres es de 0,1.

Ejercicios 2

La probabilidad de que una cierta clase de componente pase con éxito una determinada prueba de impacto es 3/4. Encuentre la probabilidad de que exactamente dos de los siguientes cuatro componentes que se prueben pasen la prueba.

N=4

X pasar con éxito la prueba de impacto

X= {0, 1, 2, 3,4}

La probabilidad de que exactamente dos de las siguientes piezas cuatro componentes que se prueben pasen la prueba es de 0,2109.

Ejercicio 3.

 La probabilidad de que un paciente se recupere de una cierta enfermedad a la sangre es 0,4. Si se sabe que 15 personas han contraído esta enfermedad.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 10 sobrevivan?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan entre 3 y 8 personas?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan 5 personas?

X = persona que sobreviva a la enfermedad

X= {0, 1, 2,3…,15]

a) ¿Cual es la Probabilidad de que al menos 10 sobrevivan?

 La probabilidad de que al menos 10 sobrevivan es de 0,0338.

b) ¿cual es la probabilidad de que sobrevivan entre 3 y 8 personas?

La probabilidad de que sobrevivan tres y ocho personas es de 0,8779

c) ¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan 5 personas?

La probabilidad de que sobrevivan cinco personas es de 0,1859